Dalam pelajaran matematika, kamu akan menemukan materi fungsi. Injektif, surjektif, dan bijektif adalah sifat-sifat dari fungsi.
Sebelum mengetahui apa itu injektif, surjektif dan bijektif beserta perbedaannya, kamu perlu mengetahui definisi fungsi terlebih dahulu. Dengan begitu, kamu bisa lebih mudah memahaminya. Berikut pengertian dari fungsi, serta perbedaan dari sifat-sifatnya.
Fungsi atau pemetaan merupakan suatu relasi khusus antara anggota-anggota dua buah himpunan. Di dalamnya tidak terdapat dua pasangan terurut yang unsur pertamanya sama dan unsur keduana berlainan.
Mengutip buku Pengantar Dasar Matematika oleh Dr Nasrun, dkk, suatu fungsi biasanya disajikan dengan lambang f. Jika fungsi f mengaitkan anggota-anggota himpunan A, maka dikatakan bahwa f adalah fungsi A ke B dan disajikan dengan lambang:
f:A →B
A disebut sebagai daerah asal (domain, sumber) dari fungsi F. Sementara itu, B disebut sebagai daerah kawan (kodomain, daerah jajahan).
Ada beberapa sifat fungsi, yaitu injektif, surjektif, dan bijektif. Berikut perbedaannya mengutip buku Matematika Kelompok Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian untuk Sekolah Menengah Kejuruan Kelas XI oleh Dini Afriyanti.
Fungsi Injektif adalah apabila setiap anggota kodomain hanya memiliki tepat satu pasangan di anggota domain. Injektif disebut juga sebagai fungsi satu-satu. Dapat disimpulkan fungsi injektif adalah ketika setiap elemen B memiliki pasangan tepat satu elemen dari A.
Contoh:
|
Daerah asal/domain: A={1, 2, 3}
Daerah kawan/kodomain: B={a, b, c, d}
Pasangan terurut: f: {(1,a), (2,c), (3,b)}
Fungsi surjektif disebut juga sebagai fungsi onto, yaitu apabila setiap anggota kodomain memiliki pasangan di domain.
Contoh:
|
Daerah asal/domain: A={1, 2, 3}
Daerah kawan/kodomain: B={a, b, c}
Pasangan terurut: f: {(1,a), (2,b), (3,c)}
Fungsi bijektif disebut juga sebagai fungsi korespondensi satu satu, yaitu apabila fungsi tersebut termasuk fungsi injektif dan surjektif.
|
Daerah asal/domain: A={1, 2, 3}
Daerah kawan/kodomain: B={a, b, c}
Pasangan terurut: f: {(1,2), (2,c), (3,b)}
Itulah penjelasan mengenai perbedaan fungsi injektif, surjektif dan bijektif dalam pelajaran matematika. Semoga kamu bisa memahami materi ini dengan baik ya.
