Tinggal menghitung hari, Ujian Tulis Berbasis Komputer (UTBK) Seleksi Nasional Berdasarkan Tes (SNBT) 2025 berlangsung. Peserta akan mengikuti ujian yang dijadwalkan mulai 23 April 2025.

Dalam menghadapi UTBK SNBT, salah satu subtes yang sering dianggap menantang adalah Pengetahuan Kuantitatif. Subtes ini menguji kemampuan logika matematika, pemahaman angka, serta kemampuan menyelesaikan soal-soal numerik secara cepat dan tepat.

Bagian tes ini terdiri dari 20 soal yang harus diselesaikan dalam waktu 20 menit. Sehingga bagian ini menuntut ketelitian sekaligus kecepatan berpikir peserta.

Agar detikers bisa lebih siap, artikel ini akan menyajikan berbagai contoh soal Pengetahuan Kuantitatif lengkap dengan pembahasannya. Latihan soal UTBK dapat membuat detikers terbiasa dengan tipe pertanyaan yang sering muncul dan meningkatkan strategi pengerjaan saat ujian nanti.

Melansir buku Wangsit (Pawang Sulit) HOTS SNBT 2025 oleh Tim Tentor Master (2025) berikut contoh-contohnya. Ayo pelajari satu per satu!

Contoh Soal UTBK SNBT 2025 Pengetahuan Kuantitatif

1. Apabila x, y, z adalah bilangan bulat dan didefinisikan x#y#z=x²- y : z maka nilai 3#(-6)#3 adalah...

A. 4
B. 5
C. 6
D. 11
E. 12

Jawaban: D
Pembahasan:
Diketahui x#y#z=x² - y : z dengan x, y, z bilangan bulat, maka:
3#(-6)#3= 3² - (-6) : 3 = 9 + 6 : 3 = 9 +2 = 11

2. Jika a - b x c : d merupakan bilangan genap, manakah kuadrupel (a, b, c, d) berikut yang benar?

(1) (5, 3, 4, 2)
(2) (3, 5, 4, 6)

A. (1), (2), dan (3)
B. (1) dan (3)
C. (2) dan (4)
D. (4)
E. (1), (2), (3), dan (4)

Jawaban: D
Pembahasan:
Diketahui a - b x c + d adalah bilangan genap.
(1) (5, 3, 4, 2)
a - b x c +d = 5 - 3 x 4 +2 = 5 - 12 + 2= -5 (ganjil) maka SALAH

(2) (3, 5, 4, 6)
a - b x c +d = 3 - 5 x 4 +6 = 3 - 20 + 6= -11 (ganjil) maka SALAH

(3) (7, 3, 6, 2)
a - b x c +d = 7 - 3 x 6 + 2= 7 - 18 + 2= -9 (ganjil) maka SALAH

(4) (8, 5, 6, 4)
a - b x c +d = 8 - 5 x 6 + 4= 8 - 30 +4= -18 (genap) maka BENAR

Jadi, hanya nomor 4 yang hasilnya bilangan genap.

3. Sebidang tanah berbentuk persegi panjang dengan luas 180 m². Jika perbandingan panjang dan lebarnya sama dengan 5 berbanding 4 maka panjang diagonal bidang tanah tersebut adalah...

A. 9 m
B. 3√41 m
C. 6√41 m
D. 9√41 m
E. 81 m

Jawaban: B
Pembahasan:
Misal panjang (p) : lebar (l)= 5a : 4a
Maka. L=p x l = 5a x 4a
180= 5a x 4a
180= 20a²
9= a²
3= a

Diperoleh p= 5a = 5(3)= 15 cm
l= 4a= 4(3)= 12 cm

Panjang diagonal bidang:
= √(15²+12²)
= √369
= 3√41 cm

4. Akar-akar persamaan
² log² x - 6 ²logx +8=² log1 adalah x1 dan x2. Nilai x1+x2 adalah...

A. 6
B. 8
C. 10
D. 12
E. 20

Jawaban: E
Pembahasan:
² log² x - 6 ²logx +8= ² log1
Misal, ² logx= y maka:
y² - 6y +8= 0
(y-4) (y-2)=0
y=4 atau y=2

Untuk y=4 maka ²logx= 4 sehingga x1=2⁴= 16
Untuk y=2 maka ²logx= 2 sehingga x2=2²= 4
Jadi, x1+x2= 4+16= 20

5.

A. 64
B. 32
C. 16
D. 8
E. 6

Jawaban: D
Pembahasan:
Persamaan kuadrat yang akar-akarnya x1 dan x2 di mana x1=nx2 berlaku: nb²=ac(n+1)²

Akar-akar persamaan kuadrat
x² - px + 12 = 0 adalah α= 3β
a=1 diambil dari x² dan c adalah 12

Maka:
3. (-p)²= 1.12.(3+1)²
3p²=12.16
p²=192/3=64
p=√64= ±8

Jadi, p=8

6. Jika x² - 25x + c= 0 mempunyai akar a dan b dan keduanya merupakan bilangan prima dengan b>a maka 3a - b +c=...

A. 17
B. 25
C. 29
D. 52
E. 63

Jawaban: C
Pembahasan:
Akar-akar persamaan kuadrat x² - 25x + c= 0 adalah a dan b, maka berlaku a + b=25 dan ab=c

Karena a dan b keduanya bilangan prima dan a+b=25, maka salah satu dari bilangan tersebut adalah bilangan prima genap. Karena bilangan prima genap adalah 2 dan b>2 maka a=2 dan b=23

Jadi, c=ab= 2 x 23= 46
Jadi, 3a-b+c= 3.2 - 23+46= 29

7. Fungsi f dan g didefinisikan sebagai berikut.
f(x)= 1 - x² dan g(x)= 3 - 3x
Absis terkecil semua titik potong grafik fungsi f dan g adalah..

A. 3
B. 2
C. 1
D. -1
E. -3

Jawaban: C
Pembahasan:
Titik potong grafik fungsi f dan g adalah:
1 - x² = 3 - 3x
-x² + 3x - 2= 0
x² - 3x + 2= 0 (dibagi -1 agar x² diperoleh bilangan positif)
(x - 1)(x - 2)= 0
x=1 atau x=2
Jadi, absis terkecilnya adalah 1

8. Jika titik (-5, k) terletak pada lingkaran x² + y² +2x - 5y -21= 0 maka nilai k adalah...

A. -1 atau -2
B. 2 atau 4
C. -1 atau 6
D. 0 atau 3
E. 1 atau 6

Jawaban: C
Pembahasan:
Jika titik (-5, k) terletak pada lingkaran x² + y² +2x - 5y -21= 0 maka:
(-5)² +k²+2(-5)-5k-21=0
25+k²-10-5k-21=0
k²-5k-6=0
(k - 6)(k + 1)=0
k=6 atau k=-1

9. Pada suatu hari Pak Ahmad, Pak Badrun, dan Pak Yadi panen jeruk. Hasil kebun Pak Yadi lebih sedikit 15kg dari hasil kebun Pak Ahmad dan lebih banyak 15 kg dari hasil kebun Pak Badrun. Jika jumlah hasil panen ketiga kebun itu adalah 225kg, maka hasil panen Pak Ahmad adalah....

A. 90kg
B. 80kg
C. 75kg
D. 70kg
E. 60kg

Jawaban: A
Pembahasan:
Misal
Hasil panen Pak Ahmad= A
Hasil panen Pak Badrun=B
Hasil panen Pak Yadi= Y
Model matematikanya:
Y=A - 15 sehingga A= Y + 15 (i)
Y=B + 15 sehingga B=Y - 15 (ii)
A + B + Y= 225 (iii)

Subtitusi persamaan (i) dan (ii) ke persamaan (iii)
A + B + Y= 225
Y + 15 + Y - 15 + Y= 225
3Y=225
Y= 75

Maka A=Y + 15= 75 + 15= 90 (hasil panen Pak Ahmad)

10. Seorang pedagang buah menjual jeruk dan apel dengan menggunakan gerobak. Pedagang tersebut membeli jeruk dengan harga Rp 15.000/kg dan apel Rp 21.000/kg. Modal yang tersedia Rp 3.000.000 dan gerobak hanya dapat membuat jeruk dan apel sebanyak 180kg. Model matematika yang sesuai adalah...

A. x + y ≤ 80, 5x +7y ≤ 1000, x ≥ 0, y ≥ 0
B. x + y ≥ 180, 5x + 7y ≥ 1000, x ≥ 0, y ≥ 0
C. x + y ≤ 180, 5x + 3y ≤ 1000, x ≥ 0, y ≥ 0
D. x + y ≥ 180, 5x + 3y ≥ 1000, x ≥ 0, y ≥ 0
E. x + y ≤ 180, 3x + 7y ≤ 1000, x ≥ 0, y ≥ 0

Jawaban: A
Pembahasan:
Misal
Harga satu kg jeruk= x
Harga satu kg apel= y
Model matematika dari soal yaitu:
15.000x + 21.000y ≤ 3.000.000
5x + 7y ≤ 1.000

x + y ≤ 180
x ≥ 0
y ≥0

Itulah contoh-contoh soal pengetahuan matematika dalam UTBK SNBT. Selamat mengerjakan detikers!